Cho hình chóp S.ABC có S A ⊥ A B C  và Δ   A B C  vuông tại C. Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác S B C .    H là hình chiếu vuông góc của O lên (ABC). Khẳng định nào sau đây đúng?

A. H là tâm đường tròn nội tiếp tam giác  Δ A B C

B. H là trọng tâm tam giác  Δ A B C

C. H là trung điểm cạnh AB

D. H là trung điểm cạnh AC

Cho hình chóp S. ABC có S A ⊥ A B C  và tam giác BC vuông tại C. Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác SBC. H  là hình chiếu vuông góc của O lên mặt phẳng (ABC). Khẳng định nào sau đây đúng?

A. H là trọng tâm tam giác  Δ A B C

B. H là tâm đường tròn nội tiếp tam giác  Δ A B C

C. H là trung điểm cạnh AC

D. H là trung điểm cạnh AB

Cho hình chóp S. ABC có SA ⊥ (ABC) và ABC vuông tại C. Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác SBC. H  là hình chiếu vuông góc của O lên mặt phẳng (ABC). Khẳng định nào sau đây đúng?

A. H là trọng tâm tam giác  △ ABC

B. H là tâm đường tròn nội tiếp tam giác  △ ABC

C. H là trung điểm cạnh AC

D. H là trung điểm cạnh AB

Cho hình chóp S.ABC có hình chiếu vuông góc của S lên mặt đáy là tâm O của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Biết SB = a và góc giữa cạnh bên SA và mặt đáy bằng 60^o. Diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC là:

A. πa 2 3

B.  4 πa 2 3

C.  2 πa 2

D. Đáp án khác

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, hình chiếu vuông góc của đỉnh S trên đáy là trung điểm O của cạnh BC. Biết rằng  A B = a , A C = a 3 đường thẳng SA tạo với đáy một góc 60 ∘ .Một hình nón có đỉnh là S, đường tròn đáy ngoại tiếp tam giác ABC. Gọi l là độ dài đường sinh hình nón. Tính l.

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, hình chiếu vuông góc của đỉnh S trên đáy là trung điểm O của cạnh BC. Biết rằng AB=a, A C = a 3 , đường thẳng SA tạo với đáy một góc 60 ° . Một hình nón có đỉnh là S, đường tròn đáy ngoại tiếp tam giác ABC. Gọi l là độ dài đường sinh hình nón. Tính l

A.  l = 2 a 3 3

B.  l = a 3

C. l = a

D. l = 2a

Cho hình chóp S.ABC có SA = SB = SC. Gọi O là hình chiếu của S trên mặt phẳng (ABC) (H.7.36).

a) Chứng minh rằng O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

b) Xác định hình chiếu của đường thẳng SA trên mặt phẳng (ABC).

c) Chứng minh rằng nếu \(AO \bot BC\) thì \(SA \bot BC.\)

d) Xác định hình chiếu của các tam giác SBC, SCA, SAB trên mặt phẳng (ABC)

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, hình chiếu vuông góc của đỉnh S trên đáy là trung điểm O của cạnh BC. Biết rằng A B = a ,   A C = a 3 , đường thẳng SA tạo với đáy một góc 60 ° . Một hình nón có đỉnh là S, đường tròn đáy ngoại tiếp tam giác ABC. Gọi  S x q là diện tích xung quanh của hình nón. Tính  S x q

A.  S x q = 4 πa 2 3 3

B.  S x q = 4 πa 2

C.  S x q = 2 πa 2 3 3

D.  S x q = 2 πa 2